KURZUS: Mérnöki kémia

MODUL: II. modul

6. lecke: Reális és ideális gázok, gázelegyek tulajdonságai

| A 6. lecke célja: a gázok alapvető tulajdonságainak bemutatása, gáztörvények megismertetése, alapvető számítási feladatok elvégzése.
Követelmények: a 6. leckéhez tartozó tananyag az (1) tankönyv 113-128. oldalán és az oktató által kiadott tananyagban található. Az önellenőrző kérdések segítségével ellenőrizze tudását.
A tananyag elsajátításának becsült időszükséglete: 1-1,5 óra.
A leckében előforduló kulcsfogalmak: kinetikus gázelmélet, ideális és reális gázok, gáztörvények, számítási példák.
A 6. leckéhez tartozó tananyag összefoglalása:
A kinetikus gázelmélet. Tökéletes (ideális) és reális gázok. Gáztörvények. Egyetemes gáztörvény: p×V = n×R×T, ahol p: nyomás (kPa), V: térfogat (dm3), n: anyagmennyiség (mol), R: egyetemes gázállandó (8,314 J/mol K), T: hőmérséklet (K). Számítási példák. Szükséges ismeretek: az egyes mértékegységek egymásba történő átváltása, pl. bar v. atm kPa, m3 dm3 cm3, stb. Az egyes gázállapotok jellemzőinek ismerete: standard, illetve normál állapotban a jellemző nyomás és hőmérséklet ismerete.
A standard állapotú gázok 1 mol anyagmennyisége, 25 °C-on (298 K), normál légköri nyomáson (101,325 kPa) 24,5 dm3 térfogatú. Hogy jön ez ki? Megoldás:
p × V = n × R × T
101,325 kPa × V = 1 mol × 8,314 J/mol K × 298 K
Ebből V = 24,5 dm3
A normál állapotú gázok 1 mol anyagmennyisége, 0 °C-on (273 K), normál légköri nyomáson (101,325 kPa) 22,4 dm3 térfogatú. Hogy jön ez ki? Megoldás:
p × V = n × R × T
101,325 kPa × V = 1 mol × 8,314 J/mol K × 298 K
Ebből V = 22,4 dm3
Az ún. elemi állapotú gázok kétatomos molekulákat képeznek gázhalmazállapotban: pl. H2, N2, O2, Cl2. Kivételt képeznek a nemesgázok, akik "egyatomos molekulákat" alkotnak: He, Ne, Ar, Kr, Xe. Moláris tömegük (M) kiszámításánál tehát ezt figyelembe kell vennünk. Pl. hélium gáz moláris tömege: 4 g/mol, oxigéngáz moláris tömege: 2×16 g/mol=32 g/mol.

| Számítási példafeladatok a 6. leckéhez
1. Mennyi a tömege 100 dm3 ammóniának standard nyomáson és hőmérsékleten?
Megoldás:
P × V = n × R × T 101,325 kPa × 100 dm3 = n × 8,314 J/mol K × 298 K ebből n = 4,1 mol Az ammónia (NH3) moláris tömege: MNH3=17 g/mol n = m / M, azaz anyagmennyiség = tömeg / moláris tömeg így 4,1 mol = m / 17 g/mol ebből m = 69,7 g Tehát 100 dm3 ammónia 69,7 g tömegű.
2. Mekkora a tömege 50 liter térfogatú, normál állapotú oxigéngáznak? A oxigéngáz (O2) moláris tömege 32 g/mol.
Megoldás:
p × V = n × R × T 101,325 kPa × 50 dm3 = n × 8,314 J/mol K × 273 K Ebből n = 2,23 mol n =m / M, így 2,23 mol = m / 32 g/mol, ebből m = 71,36 g Tehát 50 liter normál állapotú oxigéngáz 71,36 g tömegű.
3. Egy gázminta térfogata 20 °C hőmérsékleten és 1,2 bar nyomáson 30 liter. Adjuk meg a gázminta térfogatát normál állapotban!
Megoldás:
1 bar = 100 kPa, 30 liter = 30 dm3, 20 °C = 293 K p × V = n × R × T 120 kPa × 30 dm3 = n × 8,314 J/mol K × 293 K ebből n = 1,48 mol p × V = n × R × T 101,325 kPa × V = 1,48 mol × 8,314 J/mol K × 273 K Ebből V = 33,15 dm 3 Tehát a gázminta térfogata normál állapotban 33,15 dm3.
4. Egy 5 liter térfogatú palack hélium (He) gázt tartalmaz. 20,5 oC-on a palackban lévő hélium tömege 32 g. Mekkora a nyomás a palackban atm mértékegységben kifejezve? A hélium egyatomos gáznak tekintendő, moláris tömege: 4 g/mol.
Megoldás:
1 atm = 101,325 kPa N = m / M, így n = 32 g / 4 g/mol, ebből n = 8 mol p × V = n × R × T p × 5 dm3 = 8 mol × 8,314 J/mol K × 293,5 K ebből p = 3904,25 kPa = 38,53 atm

| Önellenőrző kérdések a 6. leckéhez
1. Gay-Lussac 1. törvénye szerint...
| a gáz térfogata és nyomása közötti összefüggést fogalmazza meg izoterm körülmények között
| a gáz térfogata és hőmérséklete közötti összefüggést fogalmazza meg izobár körülmények között
| az ideális és a reális gázok közötti különbséget fogalmazza meg matematikai egyenlet formájában
| a gáz nyomása és hőmérséklete közötti összefüggést fogalmazza meg izochor körülmények között
2. Gay-Lussac 2. törvénye szerint...
| a gáz térfogata és nyomása közötti összefüggést fogalmazza meg izoterm körülmények között
| a gáz térfogata és hőmérséklete közötti összefüggést fogalmazza meg izobár körülmények között
| az ideális és a reális gázok közötti különbséget fogalmazza meg matematikai egyenlet formájában
| a gáz nyomása és hőmérséklete közötti összefüggést fogalmazza meg izochor körülmények között
3. Boyle-Mariotte törvénye szerint...
| a gáz térfogata és nyomása közötti összefüggést fogalmazza meg izoterm körülmények között
| a gáz térfogata és hőmérséklete közötti összefüggést fogalmazza meg izobár körülmények között
| az ideális és a reális gázok közötti különbséget fogalmazza meg matematikai egyenlet formájában
| a gáz nyomása és hőmérséklete közötti összefüggést fogalmazza meg izochor körülmények között
4. Mit jelent a tökéletes (ideális) gáz kifejezés?
| A gáz tökéletesen kitölti a rendelkezésre álló teret.
| A gyakorlati szempontból ideális összetételű gázelegy.
| Azok a gázok, amelyekben a részecskék közötti kölcsönhatás elhanyagolható.
| Azok a gázok, amelyekben a részecskék közötti kölcsönhatás rendkívül erős.
5. Mit mond ki Avogadro-törvénye?
| Az azonos nyomású és hőmérsékletű gázok egyenlő térfogatában azonos mennyiségű molekula van.
| A gáz nyomása és hőmérséklete közötti összefüggést fogalmazza meg izochor körülmények között.
| A gáz térfogata és nyomása közötti összefüggést fogalmazza meg izoterm körülmények között.
| A gáz térfogata és hőmérséklete közötti összefüggést fogalmazza meg izobár körülmények között.
6. Mekkora a nyomás abban az 15 liter térfogatú nitrogénpalackban, amely 1,2 kg nitrogéngázt tartalmaz és hőmérséklete 21 oC (MN = 14 g/mol)?
| 6,98 kPa
| 13,97 kPa
| 6983,76 kPa
| 13967,52 kPa
7. Egy hidrogéngázzal töltött tartályból vett minta térfogata 24 oC-on és 0,1 MPa nyomáson 23,7 ml. Adja meg a minta térfogatát normál állapotban!
| 26,3 ml
| 22,4 ml
| 20,4 ml
| 21,5 ml